Ученые лаборатории суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния Московского физико-технического института предложили метод ускоренного расчета диффузии нанополостей в твердых материалах. Он позволит создать существенно более точные модели старения топлива для ядерных энергетических установок. Работа опубликована в Journal of Nuclear Materials, кратко о результатах исследования рассказала пресс-служба МФТИ.
Почему ядерное топливо «стареет»?
В процессе работы реактора осколки деления, пролетая на больших скоростях через кристаллическую решетку материала ядерного топлива, образуют дефекты — вакансии, межузельные атомы и их комплексы. Собираясь вместе, вакансии образуют пустоты, которые в процессе выгорания топлива заполняются газовыми продуктами деления. Диффузия подобных нанопузырьков существенно влияет на свойства топлива и выход из него газообразных продуктов деления.
Процессы старения топлива сложно изучать экспериментально. С одной стороны, они протекают очень медленно, а с другой — сбор экспериментальных данных в процессе работы реактора практически невозможен. Поэтому в настоящее время разрабатываются комплексные модели, позволяющие рассчитывать эволюцию свойств топливного материала в процессе выгорания. Коэффициент диффузии нанопузырей — один из ключевых параметров этих моделей.
Рисунок 1. Структура внутренней поверхности нанополости в гамма-уране. Источник: Antropov, Stegailov, Journal of Nuclear Materials
От уравнения Шредингера к динамике сотен тысяч атомов
Исследователи из лаборатории суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния МФТИ рассмотрели атомистические модели материала, включающие в себя сотни тысяч атомов. С помощью суперкомпьютеров ученые рассчитали для них траектории движения на протяжении сотен миллионов и даже миллиардов шагов интегрирования. Используемая в работе модель межатомного взаимодействия гамма-фазы урана была получена научной группой в предыдущей работе на основе решения квантово-механической задачи для многоэлектронной системы.
Рисунок 2. Типы кристаллических дефектов на поверхности. Источник: Antropov, Stegailov, Journal of Nuclear Materials
Один из авторов работы, аспирант МФТИ Александр Антропов, рассказал: «Для того, чтобы нанопузырек перемещался, необходимо, чтобы атомы кристаллической решетки переходили с одной его стороны на другую. Можно провести аналогию с движением пузырька воздуха в воде, однако в твердом теле этот процесс протекает гораздо медленнее. В ходе работы над проектом мы наглядно продемонстрировали, что есть еще одно отличие: поры в кристаллической решетке принимают форму многогранников, и устойчивые грани тормозят процесс диффузии. В 70-х годах прошлого века возможность такого эффекта была предсказана теоретически из общих соображений. Наш метод позволяет получить количественные результаты для конкретного материала».
Рисунок 3. Последовательные перестройки на грани нанопузырька с радиусом 12 Ангстрем. Источник: Antropov, Stegailov, Journal of Nuclear Materials
«В силу того, что диффузия нанопор происходит очень медленно, единственный реальный способ моделировать их движение — как-то их подтолкнуть. Однако неочевидно, как толкать пустоту. Работая над проектом, мы предложили и обосновали метод, в котором на материал, окружающий нанопору, действует внешняя сила. В таком случае полость начинает всплывать, аналогично пузырьку в воде под действием силы Архимеда. Предложенный способ основан на соотношении Эйнштейна — Смолуховского и ускоряет вычисление коэффициента диффузии в несколько десятков раз. В дальнейшем мы планируем применить его для других материалов, испытывающих интенсивные радиационные повреждения в ядерных реакторах», — прокомментировал Владимир Стегайлов, профессор МФТИ, заведующий лабораторией суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния МФТИ.
Рисунок 4. Элементы молекулярно-динамической модели в расчетной ячейке. Источник: Antropov, Stegailov, Journal of Nuclear Materials